1. Các tính chất của tam giác
Các tính chất của tam giác là kiến thức cần ghi nhớ để giải nhanh và làm các bài tập hình học.
Trước tiên để tìm hiểu tính chất của tam giác bạn cần tìm hiểu và nhận dạng các hình tam giác, hiện nay chúng ta có tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều đây là những trường hợp đặc biệt của tam giác, bạn cần phải nhận dạng nó một cách chính xác để khi áp dụng tính chất tam giác được chuẩn xác.
1.1. Định lý tổng ba góc trong một tam giác
Định lý tổng ba góc trong một tam giác là một trong những tinh chất cơ bản đầu tiên cần phải nhớ. Với tính chất này bạn có thể hiểu như sau:
Tổng 3 góc trong một tam giác luôn bằng 180°.
Với định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ thì khi bài toán cho số liệu của hai góc, bạn có thể tính ra được số đo của góc còn lại. Bạn có thể ghi nhớ tính chất này để áp dụng vào việc tính các góc.
1.2. Bất đẳng thức trong tam giác
Bất đẳng thức tam giác là: độ dài của một cạch bao giờ cũng lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh và nó luôn nhỏ hơn tổng của hai cạnh.
Như vậy khi thực hiện bài toán mà khi bạn tính ra số đo các cạnh bạn có thể kiểm tra độ chính xác bằng việc thực hiện tổng hai cách xem có lớn hơn số đo một cạnh hay không hoặc thực hiện công thức hiệu hai cạnh xem có nhỏ hơn số đo của một cách hay không. Đây cũng là cách để bạn kiểm tra xem kết quả mình tính ra có chính xác không, tính chất này còn sử dụng rất nhiều trong việc chứng minh trong tam giác.
1.3. Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác
Tính chất quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác bạn có thể hiểu như sau:
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại đối với góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Tính chất này cũng được sử dụng nhiều trong quá trình tính toán và chứng minh trong hình học, bạn nên hiểu rõ để áp dụng cho phù hợp.
Tham khảo: Tổng hợp các dạng bài tập về đường tròn phổ biến nhất
1.4. Các đường đồng quy tam giác
- Ba đường cao của tam giác sẽ cắt nhau tại một điểm và điểm này được gọi là trực tâm của tam giác.
- Ngoài ra khi 3 đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm thì điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác. Khi đó bạn sẽ có công thức khoảng cách từ trọng tâm đến cạnh của tam giác bằng 2/3 độ dài các đường trung tuyến. Ngoài ra đường trung tuyến của tam giác còn chia tam giác thành hai phần có điện tích bằng nhau.
- Khi bạn vẽ ba đường trung trực của tam giác và 3 đường này cắt nhau tại một điểm thì điểm đó chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
- Còn khi bạn thực hiện vẽ ba đường phân giác trong một tam giác và ba đường này cắt nhau tại một điểm thì điểm này chính là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác.
1.5. Định lý hàm cosin trong tam giác
Định lý hàm cosin bạn có thể hiểu là khi ta thực hiện bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của độ dài hai cạnh ấy với cosin của góc xem giữa hai cạnh. Đây được gọi là định lý hàm cosin, định lý này đọc cỏ vẻ khó hiểu hơn so với những tính chất của các định lý trên nhưng khi bạn hiểu định lý này thì áp dụng được vào rất nhiều bài toán và giúp bạn giải toán dễ dàng hơn.
1.6. Định lý hàm sin
Bên cạnh định lý hàm cosin thì chúng ta còn có định lý hàm số sin. Định lý này được hiểu như sau: Trong một tam giác tỉ lệ giữa độ dài của mỗi cạnh với sin của góc đối diện là như nhau cho cả ba cạnh.
1.7. Đường trung bình trong tam giác
Bạn có thể hiểu đường trung bình chính là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác và trong một tam giác chúng ta có tới ba đường trung bình. Khi chứng mình và làm các bạn toán hình học bạn có thể áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh đó. Tam giác mới tạo bởi ba đường trung bình trong một tam giác thì nó đồng dạng với tam giác chủ của nó.
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề 2 đoạn thẳng đó.
Trong hình học phi Euclid thì một tam giác có thể có tổng ba góc phụ thuộc vào kích thước của tam giác, khi kích thước tam giác gia tăng thì tổng đó tiến tới giá trị là 0 và có diện tích là vô hạn.
Như vậy với tính chất này bạn từ điểm đồng quy tam giác bạn sẽ suy ra được đó là trực tâm của tam giác và thực hiện tính toán theo các công thức trực tâm. Để ra kết quả cần thiết.
Xem thêm: Tìm gia sư toán
2. Cách ghi nhớ các tính chất của tam giác
Các tính chất của tam giác là một trong những kiến thức quan trọng áp dùng nhiều trong hình học. Để giúp ứng viên có thể dễ hiểu và dễ ghi nhớ tính chất của tam giác thì bạn có thể tham khảo một số mẹo ghi nhớ sau đây, hãy cùng tìm hiểu những mẹo ghi nhớ sau đây nhé.
- Đầu tiên khi học các tính chất của tam giác bạn cần phải tìm hiểu về các loại tam giác, phân biết đúng các loại tam giác. Đây là lưu ý đầu tiên dành cho bạn vì khi phân biệt và nhận dạng đúng các loại tam giác sẽ giúp bạn áp dụng đúng các tính chất của tam giác đó có.
- Sau khi đã có kiến thức về các tam giác thì việc tiếp theo bạn cần làm đó chính là ghi nhớ và áp dụng các tính chất của tam giác vào các hình và bài tập cụ thể. Việc áp dụng các tính chất của tam giác vào các bài tập cụ thể sẽ giúp bạn hiểu sâu và nhớ lâu hơn.
- Ngoài những cách học trên thì khi học hình và các tính chất tam giác bạn nên vẽ các hình ra để việc giải và áp dụng các tính chất của tam giác một cách dễ dàng.
Trên đây là một số mẹo giúp bạn ghi nhớ các tính chất của tam giác, việc áp dụng các mẹo trên khi làm bài tập sẽ giúp các bài tập trở nên đơn giản hơn.
Hy vọng với những thông tin chia sẻ trên bạn đã có được những hiểu biết và kiến thức về tam giác, hiểu được các tính chất của tam giác sẽ giúp bạn chứng minh và tinh toán khi làm bài tập hình. Những tính chất của tam giác đều là những tính chất quan trọng để áp dụng trong tính toán mà người học cần ghi nhớ và hiểu những tính chất đó.
Tham gia bình luận ngay!